Satz des Pythagoras Übungen
Mit diesem Heft übt Ihr Kind den Satz des Pythagoras in kleinen Stufen. Zuerst lernt es, die Hypotenuse in gedrehten Dreiecken zu erkennen. Danach berechnet es die Hypotenuse und später eine Kathete. Es folgen Rechtecke, besondere Dreiecke und Aufgaben aus dem Alltag wie die Leiter an der Wand. Zu fast jeder Aufgabe gehört eine Zeichnung. Hinten steht zu jedem Blatt eine Lösung mit Rechenweg.
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- Thema
- Mathe Klasse 8 und 9
- Lizenz
- Nutzung im eigenen Haushalt oder eigenen Betrieb. Lizenz lesen
- Version
- 1.0, Stand 2026-11-08
Was ist drin?
- Eine Erklärseite mit dem Satz, zwei vorgerechneten Beispielen und der Umkehrung
- Vorübungen zu Quadratzahlen und Wurzeln und zum Erkennen der Hypotenuse
- Je zwei Seiten zur Hypotenuse und zur Kathete, erst mit glatten und dann mit gerundeten Ergebnissen
- Eine Tabelle mit wechselnder fehlender Seite und eine Seite zur Frage, ob ein Dreieck rechtwinklig ist
- Diagonalen im Rechteck und Quadrat, Höhen im gleichschenkligen und gleichseitigen Dreieck
- 12 Anwendungsaufgaben, deren Lösung Skizze, Rechnung und Antwortsatz zeigt
- Abstände im Koordinatensystem und die Raumdiagonale im Quader als Zusatz
- Eine Fehlersuche mit sechs typischen Fehlern und eine Lernkontrolle
- Lösungen zu allen 16 Arbeitsblättern in Blau
Für wen?
Für Schülerinnen und Schüler der Klassen 8 und 9, die den Satz des Pythagoras gerade lernen oder für eine Prüfung wiederholen. Eltern sehen auf den Lösungsblättern, an welcher Stelle der Rechnung es hakt. Lehrkräfte und Nachhilfe können die Seiten einzeln einsetzen.
Gut zu wissen
Der Satz gilt nur im rechtwinkligen Dreieck. Die beiden Seiten am rechten Winkel heißen Katheten. Die Seite gegenüber heißt Hypotenuse und ist immer die längste. Die Quadrate der Katheten ergeben zusammen das Quadrat der Hypotenuse. Für die Hypotenuse wird also addiert, für eine Kathete abgezogen. Danach fehlt noch die Wurzel. Ihr Kind braucht einen Taschenrechner mit Wurzeltaste. Gerundet wird im ganzen Heft auf zwei Stellen nach dem Komma. Höhensatz und Kathetensatz kommen nicht vor.
Häufige Fragen
Wie viele Seiten hat die Datei?
Das PDF hat 35 Seiten in A4. Dazu gehören ein Deckblatt mit Übersicht, eine Hinweisseite, die Erklärseite, 16 Arbeitsblätter und ab Seite 20 die Lösungsblätter.
Für welche Klasse sind die Übungen gedacht?
Der Satz des Pythagoras steht je nach Bundesland und Schulform in Klasse 8 oder 9 auf dem Plan. Die Anwendungsaufgaben eignen sich auch zur Vorbereitung auf Abschlussprüfungen.
Sind Zeichnungen dabei?
Ja. Die Aufgaben zu Dreiecken, Rechtecken und besonderen Dreiecken haben jeweils eine eigene Zeichnung mit den bekannten Längen. Bei den Anwendungsaufgaben zeigt die Lösung die passende Skizze.
Was ist die Umkehrung des Satzes?
Mit der Umkehrung prüfen Sie, ob ein Dreieck rechtwinklig ist. Ergeben die Quadrate der beiden kürzeren Seiten zusammen das Quadrat der längsten Seite, hat das Dreieck einen rechten Winkel. Eine eigene Seite übt das mit zehn Dreiecken.
Zeigen die Lösungen den Rechenweg?
Ja. Jede Lösung nennt die Gleichung mit Buchstaben, die Gleichung mit Zahlen und das Ergebnis mit Einheit. Bei gerundeten Ergebnissen steht das Zeichen für „ungefähr gleich“.
Darf ich die Blätter in der Schule verwenden?
Die kostenlose Lizenz gilt für den eigenen Haushalt. Für Schule oder Nachhilfe schreiben Sie uns vorher kurz eine Mail. Was das Urheberrecht ohne Zustimmung erlaubt, bleibt davon unberührt.
Kosten die Übungen etwas?
Nein. Die Datei ist kostenlos und ohne Anmeldung verfügbar.
Muss ich mich anmelden?
Nein. Kostenlose Vorlagen laden Sie direkt herunter. Beim Kauf geben Sie nur auf der Zahlungsseite Ihre E-Mail-Adresse an.
Womit öffne ich die Dateien?
PDF-Dateien öffnet jedes Gerät.
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